Ott 022011
 

Pandora Media inc. è una società americana, di recente quotata in borsa, che trasmette musica online basandosi su i gusti degli utenti. Per avere un’idea, last.fm rappresenta una pallida copia proprio di Pandora.
Come funziona in breve il sito: si parte indicando un artista o semplicemente una canzone e Pandora inizierà a proporci brani che dovrebbero piacerci in base al nostro input. In base a quali criteri ci vengono proposti i brani? Mentre last.fm si limita a proporre artisti affini per genere, Pandora poggia sul cosiddetto “Music Genome Project” e quindi quando uno parte da un artista l’algoritmo seleziona i brani in base alle caratteristiche musicali e non in base alla popolarità dell’artista o alle vendite, il servizio di Pandora è molto apprezzato dagli utenti in quanto ha la capacità di “raccomandare” brani poco conosciuti che però corrispondono o si avvicinano alle preferenze dell’utente.
Una volta che ci siamo registrati e ci vengono proposti dei brani possiamo ‘istruire’ Pandora indicando i brani che ci piacciono o non ci piacciono oppure possiamo dire ‘mi piace ma mi ha stufato, non farmelo sentire per un mese’.

Tutto bello, ma… purtroppo, per motivi di diritti di riproduzione che la società ha acquistato (ed è la causa del bilancio attualmente in passivo) il servizio è fruibile solo negli Stati Uniti e questo da diversi anni. L’ho ascoltata per un po’ di tempo liberamente. Ora invece quando si accede al sito individuano il nostro IP italiano e ci dicono che sono spiacenti ma etc etc
Come aggirare la cosa? Occorre passare per un proxy che gli faccia credere che siamo americani.
Senza farla troppo lunga, i passi da seguire sono:

  1. scaricare ed installare il pacchetto Tor+Vidalia; si tratta di un ‘anonimizzatore’ che consente la navigazione anonima, cioè di poter navigare senza lasciare traccia del nostro vero IP. Si può utilizzare sempre, con qualche rallentamento nella navigazione, o solo quando si usa Pandora.
  2. Una volta installato Tor-Vidalia nel menu delle applicazioni  ci sarà un gruppo “Vidalia Bundle” ed un sottogruppo “Tor”.All’interno di quest’ultimo c’e’ un file “torrc” (è un file di testo). Lo apriamo, andiamo in fondo al file ed aggiungamo le righe:
    StrictExitNodes 1
    exitnodes Stopwatchingme,freespeechrocks,wranglerrutgersedu,Quicksilver

    Salviamo e chiudiamo.

  3. Scaricare il file tor.pac (non clickare sul link ma col destro ‘salva destinazione’)  e metterlo nella cartella principale del disco fisso contrassegnato dalla lettera C
  4. Ora bisogna istruire Firefox o Chrome ad usare il proxy quando si collega a Pandora.
    1. Per firefox: opzioni->avanzate->rete->determina come firefox si collega a internet->impostazioni. Nella casella in basso “configurazione automatica del proxy” indicare
      file:///c:/tor.pac
    2. per chrome:  strumenti->opzioni->roba da smanettoni->rete->modifica impostazioni proxy->connessioni-> impostazioni LAN
      mettere la spunta su “usa configurazione automatica degli script” ed indicare nella casella
      file:///c:/tor.pac

Tenendo conto di quanto scritto da un lettore in un commento preciso quanto segue:

  • Tor consente la navigazione anonima e questo in sé non è illegale ma consente facilmente di farne un uso illegale: ad esempio si può accedere a siti di gioco d’azzardo che non versano una percentuale degli incassi all’erario italiano, oppure a piratebay.org il famigerato sito per la condivisione di link torrent.
  • In Italia la violazione del diritto d’autore è un pericoloso reato che la legge 128/2004, la cosiddetta legge Urbani, dal nome del ministro del governo Berlusconi II che la propose,  punisce anche con sanzioni penali ed amministrative.  “La violazione è punita con la sanzione amministrativa da euro 103,00 a euro 1032,00. La sanzione amministrativa si applica nella misura stabilita per ogni violazione e per ogni esemplare abusivamente duplicato o riprodotto”, quindi per ogni brano riprodotto senza averne i diritti da 103 a 1032 euro di multa!
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Giu 182011
 

[Dal Sole 24 ore del 17.04.2011     versione stampabile]

Immaginate di vivere in un paese in cui l’egemonia culturale è dettata dallo spirito di un uomo che non eccelle solo nel proprio ambito, la matematica, ma è dotato anche di una visione generale, storica, critica, dei diversi saperi scientifici; e che ama ricollocarli, nel loro continuo intrecciarsi e progredire, entro una visione unitaria del sapere. Un uomo che, senza disdegnare le discipline umanistiche, è ben consapevole di quanto la scienza abbia contribuito, e potrà in futuro contribuire, alla crescita dell’industria, dell’istruzione generale, del vivere civile. Quest’uomo ha anche in mente, fin nei dettagli, un sistema educativo critico e costitutivamente aperto – proprio come i saperi che intende rafforzare e veicolare, e come il “metodo” che ha già portato a scoprire fondamentali leggi di natura – e vuole mettere tutto ciò al servizio di una scuola al passo coi tempi, che non sia concepita solo per una piccolissima élite, ma che sappia stimolare l’intelligenza la creatività del più ampio numero possibile di persone.

Ora pensate invece a un paese in cui l‘egemonia è dettata da una filosofia che considera la scienza, e persino la matematica, come una sorta di menomazione dell’intelletto, frutto di menti settoriali e limitate, soprattutto se confrontata con le vette altissime di un sapere le cui leggi universali sono attingibili a livello Metafisico da poche menti elette, le sole capaci di nutrirsi di arte, filosofia e letteratura, cioè degli ingredienti dell’unica cultura davvero degna di questo nome. E ora scegliete. In quale di questi due paesi preferireste essere nati?

Certo, direte, nessuno dei due esiste allo stato puro. Somigliano più a dei modelli archetipici che a descrizioni di mondi reali. Però, se avete scelto il secondo, spero vi sia almeno chiaro che, nelle sue linee generali, è proprio quello in cui state vivendo. Almeno da un secolo a questa parte, da quando a Bologna si consumò uno dei confronti culturali più drammatici della nostra storia. Il 6 aprile 1911 si tenne il congresso della Società filosofica italiana, fondata e presieduta dal grande matematico Federigo Enriques, un formidabile organizzatore culturale, autore di libri di storia della scienza, cofondatore della casa editrice Zanichelli (con cui pubblicò buona parte delle sue opere) e di riviste filosofiche e scientifiche. Enriques riteneva che una filosofia degna di una società moderna non potesse che essere pensata in stretta connessione con l’avanzare delle scienze. Sapeva di porsi così in aperto contrasto con l’emergente idealismo di Benedetto Croce e Giovanni Gentile, con i quali cercò di ingaggiare un confronto civile, ma rimase sconcertato dalla violenza con cui questi condussero la disputa. Enriques aveva denunciato il loro atteggiamento nei confronti dei saperi scientifici proprio in quanto genericamente liquidatori e, in definitiva, antifilosofico.

Quella degli idealisti non era la critica filosofica delle scienze, postpositivista, che egli auspicava, capace di entrare nel merito delle competenze di ambiti specifici e di contribuire alla loro crescita, ma un modo apodittico di negare il connubio tra scienza e filosofia, come se Leibniz e Cartesio non fossero stati insieme filosofi e scienziati, oltre che fondatori della filosofia moderna. Ma fu proprio quel tono sprezzante e liquidatorio a inasprirsi durante la disputa e a segnare la sconfitta di Enriques. Gli fu dato platealmente dell’incompetente. E non solo in campo filosofico. Fu invitato, in maniera insultante, a parlare solo della sua materia, cioè di matematica, un sapere non per veri filosofi ma per quegli «ingegni minuti» che sarebbero appunto gli scienziati. Ma il suo dilettantismo abbracciava anche la scienza. Come si poteva concepire una rivista – notò Gentile – «che discorra, in uno stesso fascicolo, dell’elettro-magnetismo dell’universo, della medianità, dei rapporti tra chimica e biologia, del bisogno di luce che hanno le piante, della coscienza, della scuola economica austriaca,delle principali leggi della sociologia, delle origini del celibato religioso, della riforma dell’insegnamento di matematica elementare eccetera»? «Secondo me, non può incoraggiare se non il dilettantismo scientifico, di cui non so quanto sia per giovarsi la scienza». Peccato che né Croce né Gentile potessero apprezzare il valore dei “dilettanti” che scrivevano su «Scienti», membri di quella comunità scientifico-filosofica internazionale che, grazie a intellettuali come Enriques, comprendeva anche il nostro 1 giovane stato nazionale. Qualche nome? Mach, Poincaré, Carnap, Cassirer, Rutherford, Lorentz, Russell, Einstein.

La sconfitta di Enriques ha avuto conseguenze durature. Ha portato ad esempio alla costruzione del sistema educativo gentiliano. Che, beninteso, ha avuto i suoi indiscutibili pregi: il liceo, benché antiscientifico nello spirito, ha comunque contribuito a formare una classe dirigente che talvolta è riuscita a eccellere anche in ambiti scientifici. L’insegnamento della filosofia, scientifica o antiscientifica che sia, unito a una solida cultura classica, è comunque un’eccellente palestra del pensiero e una porta di accesso per un’ampia gamma di competenze. Ma oggi che anche i licei classici non sono più quelli di una volta, non sarebbe giusto pensare a una scuola più direttamente improntata ai saperi necessari alla società di oggi? Non potremmo, nel nome di Enriques, provare a proiettarci in un futuro diverso da quello che ci è toccato in sorte un secolo fa?

 Posted by at 21:32
Apr 202011
 

La performance del ministro Gelmini, ospite a Ballarò del 19 Aprile, è stata memorabile, anzi, come era abituata a dire della sua riforma, è stata epocale.
Quando il pacato Letta gli fa notare dei tagli del ministro Tremonti alla scuola lei smentisce con la convincente argomentazione “il ministro Tremonti me lo avrebbe detto!”
Il nostro ministro della istruzione, che sembra venuto lì per dimostrarci che studiare non serve a niente, che anche una persona ottusa ed ignorante, purché serva il padrone giusto, può ambire alle più alte cariche dello stato, non conosce i dati del governo di cui fa parte. Letta è costretto a mostrarli il bilancio dello stato che anche lei ha firmato (forse con una X).
La ministra sembra superare le più sferzanti imitazioni della Guzzanti, quando, senza avere il senso del ridicolo si inalbera con “ma cosa c’entra pagnoncelli, io sono MINISTRO!”
L’insuperabile (in basso) Maria Stella si inalbera quando gli fanno notare dei 13 miliardi di euro di tagli alla scuola. Ci fa notare con veemenza che si tratta di “MINORI SPESE, NON DI TAGLI!!!!!” Eh già, sono due cose ben diverse!
Qui sotto la Gelmini vera e quella interpretata dalla Guzzanti. E’ difficile distinguerle…

 Posted by at 21:27
Mar 202011
 

di Isaac Asimov
(Titolo originale: «The Relativity of Wrong», scritto nel 1989
)

[versione stampabile]

Qualche tempo fa ho ricevuto da uno dei miei lettori una lettera scritta a mano con pessima calligrafia. Mi sono comunque sforzato di decifrarla, nel caso contenesse qualcosa di importante. Nella prima frase, dichiara di essere un laureando in letteratura inglese, ma di sentirsi in dovere di darmi una lezione di scienze (sospiro, perché conosco pochi laureati in letteratura inglese che possano insegnarmi qualcosa di scientifico, ma continuo a leggere, conscio della mia ignoranza e pronto a imparare da chiunque indipendentemente dalla sua qualifica).
Pare che in uno dei miei innumerevoli scritti io abbia espresso qui e là una certa soddisfazione per il fatto di vivere in un secolo che ha raggiunto una corretta comprensione delle basi dell’universo. Senza entrare nel merito, mi limitavo a dire che oggi conosciamo le leggi fondamentali che regolano l’universo e le interrelazioni gravitazionali tra i suoi componenti più importanti, come mostrato dalla teoria della relatività elaborata tra il 1905 e il 1916. Conosciamo anche le leggi basilari che governano le particelle subatomiche e le loro interrelazioni, chiaramente descritte dalla teoria dei quanti elaborata tra il 1900 e il 1930. Inoltre, tra il 1920 e il 1930, abbiamo scoperto che le galassie e gli ammassi di galassie sono le unità di base dell’universo. Tutte queste scoperte sono avvenute nel XX secolo.
Il giovane specialista in letteratura inglese, dopo aver citato qualche mia frase, passava severamente a rendermi edotto del fatto che in ogni secolo la gente ha creduto di aver compreso definitivamente l’universo, e che ogni volta si è dimostrato che aveva torto. Ne segue che l’unica affermazione che possiamo fare a proposito delle nostre conoscenze attuali è che sono errate. Il giovane citava poi con approvazione la frase pronunciata da Socrate quando seppe di essere stato definito l’uomo più saggio di tutta la Grecia dall’oracolo di Delfi: «se sono l’uomo più saggio» – disse Socrate – «è perché so di non sapere nulla». L’implicazione era che io fossi molto sciocco perché credevo di saperla lunga.
Ahimè, niente di tutto ciò era per me una novità (poche cose sono novità per me: vorrei che i miei corrispondenti ne prendessero atto). Questo argomento, in particolare, mi era stato proposto un quarto di secolo prima da John Campbell, specialista nell’irritarmi. Anche lui sosteneva che tutte le teorie si sono rivelate errate nel tempo. La mia risposta era stata: «John, quando la gente credeva che la Terra fosse piatta, aveva torto. Quando credeva che fosse sferica, aveva torto. Ma se tu credi che ritenere la Terra sferica sia altrettanto sbagliato che ritenerla piatta, allora il tuo punto di vista è più sbagliato di tutti e due i precedenti messi insieme». Vedete, il problema di fondo è che la gente pensa che “giusto” e “sbagliato” siano termini assoluti, che ogni cosa che è perfettamente e completamente giusta sia totalmente e ugualmente sbagliata. Io non la penso così. Mi sembra che ragione e torto siano concetti complessi e che valga la pena di dedicare questo scritto alla spiegazione del mio punto di vista.
Prima lasciatemi sistemare Socrate, perché sono stufo di questa pretesa che il non sapere nulla sia segno di saggezza. Non c’è nessuno che non sa nulla. I neonati imparano a riconoscere la madre in pochi giorni. Socrate certamente sarebbe d’accordo, e spiegherebbe che non è alla conoscenza spicciola che si riferisce. Vuol dire che, di fronte alle grandi astrazioni dibattute dagli esseri umani, bisogna porsi senza preconcetti o nozioni passivamente accettate, e che solo lui lo sa (che pretesa arrogante!). Nel discutere questioni come “che cos’è la giustizia?” o “che cos’è la virtù?” egli assumeva l’atteggiamento di chi non sa nulla e deve essere erudito dagli altri – è la cosiddetta “ironia socratica”, perché Socrate era ben consapevole di saperla molto più lunga delle anime semplici con cui dialogava. Atteggiandosi a ignorante, Socrate spingeva gli altri a esporre il loro punto di vista su tali questioni. Quindi, attraverso una serie di domande apparentemente ingenue, portava gli interlocutori entro una tale ridda di autocontraddizioni che alla fine, esasperati, ammettevano di non sapere di cosa stessero parlando. È un segno della meravigliosa tolleranza degli Ateniesi avergli permesso di continuare così per decenni: solo quando Socrate ebbe raggiunto la soglia dei settant’anni, non potendone più, gli fecero bere la cicuta.
Ora, da dove viene l’idea di una “ragione” e di un “torto” assoluti? Credo che la loro origine affondi nei primi anni di vita, quando i bimbetti che conoscono poche cose sono istruiti da insegnanti che ne sanno più di loro. I bambini imparano l’ortografia e l’aritmetica, per esempio, e qui incontriamo qualcosa di apparentemente assoluto. Come si scrive “zucchero”? Risposta: z-u-c-c-h-e-r-o. Giusto. Qualunque altra risposta è sbagliata. Quanto fa 2+2? La risposta giusta è 4. Qualunque altra risposta è sbagliata.
Avere risposte esatte e avere un “giusto” e “sbagliato” assoluti minimizza la necessità di pensare, e questo fa piacere agli studenti come agli insegnanti. Per questa ragione maestri e allievi preferiscono a un esame articolato dei test con risposte brevi, magari da scegliere in uno schema a scelta multipla o del tipo vero-falso. A mio parere, test del genere non sono adatti a misurare la comprensione dell’argomento da parte dello studente. Danno soltanto il grado di efficienza della sua capacità di memorizzare.
Capirete quello che voglio dire ammettendo che giusto e sbagliato sono concetti relativi. Come si scrive “zucchero”? Alice risponde p-q-z-z-f, mentre Manuela risponde s-u-c-c-h-e-r-o. Hanno sbagliato entrambe, ma c’è qualche dubbio che Alice abbia sbagliato più di Manuela? Oppure supponete di scrivere “zucchero”: s-a-c-c-a-r-o-s-i-o o C12H22O11. Strettamente parlando, avete sbagliato entrambe le volte, ma avete dimostrato una conoscenza dell’argomento al di là della semplice scrittura.
Supponiamo allora che la domanda fosse: in quanti modi diversi sapete scrivere “zucchero”? Date una giustificazione per ciascuno dei modi. Naturalmente lo studente sarebbe costretto a pensarci e, alla fine, a mostrare quanto – poco o molto – sa in proposito. L’insegnante, a sua volta, dovrebbe riflettere parecchio per valutare le conoscenze dell’allievo. Immagino che entrambi si sentirebbero oltraggiati.
Ancora, quanto fa 2+2? Giovanni dice 2+2=rosso, mentre Mario risponde: 2+2=17. Entrambi hanno torto, ma non è insensato giudicare l’errore di Giovanni più grave. Supponiamo che voi diciate: 2+2=un numero intero. Avreste ragione, no? Oppure: 2+2=un numero intero pari. Avreste ancora più ragione. Oppure: 2+2=3,9999. La risposta non sarebbe quasi giusta? Se l’insegnante si aspetta di sentire 4 e non distingue tra i diversi livelli d’errore, non è forse un limite non necessario imposto alla conoscenza? Ora la domanda è: quanto fa 9+5? Voi rispondete: 2. Cessato il clamore suscitato dalla risposta, sareste ridicolizzati e messi di fronte al fatto che 9+5=14. Se poi vi si dice che sono passate 9 ore da mezzogiorno, e quindi sono le 9 di sera, e vi si chiede che ore saranno tra 5 ore, voi risponderete 14, forti della conoscenza certa che 9+5=14. Ovviamente sareste di nuovo ridicolizzati ed edotti che la risposta è: le 2 di notte. Dopo tutto, pare che in questo caso 9+5 sia uguale a 2. Ancora, immaginate che Riccardo dica: 2+2=11 e, prima di essere spedito a casa con una nota sul diario, si affretti ad aggiungere: “in base 3, naturalmente”. Avrebbe ragione […] Di conseguenza, quando il mio giovane amico esperto di letteratura inglese mi dice che in ogni secolo gli scienziati hanno creduto di aver compreso l’universo e hanno sempre avuto torto, quello che io voglio sapere è quanto avevano torto. Sbagliavano tutti nella stessa misura? Facciamo un esempio.
Agli albori della civiltà, l’opinione generale era che la Terra fosse piatta. Non perché la gente fosse stupida o disposta a credere a delle sciocchezze. Pensavano che fosse piatta in base a una sana evidenza. Non era solo una questione di “è così che appare”, perché la Terra non sembra piatta: la sua superficie è piena di montagne, vallate, gole, scogliere e via dicendo. Certo, esistono le pianure dove, per un’area limitata, la Terra sembra abbastanza piatta. Una di queste pianure si trova nella zona del Tigri e dell’Eufrate, dove si sviluppò la prima civiltà della storia (in possesso della scrittura), quella dei Sumeri. Forse fu l’aspetto della pianura a convincere gli acuti Sumeri ad accettare la generalizzazione che tutta la Terra fosse piatta: eliminando alture e depressioni, quello che rimaneva sarebbe stato piatto. Deve aver contribuito a formare questo concetto il fatto che le acque di stagni e laghi sembrano molto piatte nei giorni di calma. Un altro modo di considerare la questione è chiedersi quale sia la “curvatura” della superficie terrestre, di quanto cioè devia (in media) da un piano perfetto se misurata su una distanza considerevole. Secondo la teoria della Terra piatta non c’è alcuna deviazione, per cui la curvatura risulta 0 per chilometro.
Oggi c’insegnano che la teoria della Terra piatta è sbagliata: tutta sbagliata, terribilmente sbagliata, assolutamente sbagliata. Ma non è così. La curvatura terrestre è quasi 0 per chilometro, dunque, per quanto effettivamente sbagliata, la teoria della Terra piatta è casualmente quasi corretta. Per questo è durata a lungo.
Certamente c’erano motivi per considerare questa teoria insoddisfacente: intorno al 350 a.C. il filosofo greco Aristotele ne fece un elenco. Primo, certe stelle scomparivano al di là dell’emisfero meridionale se si viaggiava verso nord e al di là dell’emisfero settentrionale se si viaggiava verso sud. Secondo, l’ombra proiettata dalla Terra sulla Luna durante un’eclisse lunare era sempre un arco di cerchio. Terzo, sulla Terra stessa le navi scomparivano oltre l’orizzonte, in qualsiasi direzione stessero viaggiando. Tutte e tre le osservazioni non erano compatibili con la teoria della Terra piatta, mentre erano spiegabili considerando la Terra sferica. Per di più, Aristotele credeva che tutta la materia tendesse a muoversi verso un centro comune e, nel far questo, la materia solida finisce con l’assumere una forma sferica. Circa un secolo dopo Aristotele, il filosofo greco Eratostene notò che il Sole gettava ombre di lunghezza differente a differenti latitudini (tutte le ombre avrebbero la stessa lunghezza se la superficie terrestre fosse piatta). Dalla differenza di lunghezza delle ombre calcolò la dimensione della sfera terrestre, ottenendo il valore di 40.000 chilometri per la circonferenza. La curvatura di una tale sfera è circa 0,000126 per chilometro, un valore molto vicino allo 0 per chilometro e non facilmente misurabile con le tecniche a disposizione degli antichi. La minuscola differenza tra 0 e 0,000126 dà ragione del lungo tempo trascorso tra la Terra piatta e la Terra sferica.
Badate, anche una differenza minima, come quella tra 0 e 0,000126 può essere importante. È una differenza che conta. Non si può fare una mappa accurata di un’area vasta della Terra senza tener conto di tale differenza e senza considerare la Terra sferica anziché piatta. Così come non si può intraprendere un lungo viaggio in mare senza disporre di un modo ragionevole per determinare la propria posizione. Inoltre la Terra piatta presuppone la possibilità di una Terra infinita oppure l’esistenza di un “termine” della superficie. Invece la Terra sferica postula una Terra senza termine e tuttavia finita, ed è questo secondo postulato ad essere in accordo con tutte le scoperte successive. Dunque, pur essendo la teoria della Terra piatta solo leggermente sbagliata, e di ciò va riconosciuto il merito ai suoi inventori, tuttavia era sbagliata a sufficienza per essere scartata a favore della teoria della Terra sferica.
E allora la Terra è una sfera? No, non è una sfera; non in stretto senso matematico. Una sfera ha certe proprietà matematiche: per esempio, tutti i diametri (cioè tutte le linee rette che vanno da un punto all’altro della sua superficie passando per il centro) hanno la stessa lunghezza. Questo non è vero per la Terra: diversi diametri della Terra differiscono in lunghezza. Come fece la gente ad accorgersi che la Terra non è una sfera perfetta? Per cominciare, i contorni del Sole e della Luna sono cerchi perfetti, entro i limiti di misurazione del tempo dei primi telescopi. Il che si accorda con l’ipotesi che Sole e Luna abbiano una forma perfettamente sferica. Invece le prime osservazioni al telescopio di Giove e Saturno rivelarono contorni che non erano cerchi, ma ellissi. Questo significava che Giove e Saturno non erano propriamente sferici.
Isaac Newton, verso la fine del XVII secolo, dimostrò che un corpo massiccio doveva formare una sfera sotto l’effetto delle forze gravitazionali (proprio come Aristotele aveva previsto), ma solo se non stava ruotando. In rotazione, un effetto centrifugo avrebbe sollevato la materia contro la gravità, con un effetto tanto più sensibile quanto più ci si avvicinava all’equatore. L’effetto aumenta anche in funzione della velocità di rotazione, e Giove e Saturno ruotano davvero molto velocemente. La Terra ruota molto più lentamente di Giove e Saturno, per cui l’effetto doveva essere minore, ma pur sempre presente. Nel XVIII secolo furono fatte misurazioni della curvatura terrestre che diedero ragione a Newton. In altri termini, la Terra ha un rigonfiamento all’equatore e si appiattisce ai poli: è quel che si dice uno “sferoide schiacciato”, più che una sfera. Perciò i vari diametri della Terra sono di diversa lunghezza. I diametri più lunghi sono quelli che passano per punti opposti dell’equatore: il “diametro equatoriale” è di 12.755 chilometri. Il diametro più corto va dal polo nord al polo sud: questo “diametro polare” è di 12.711 chilometri. La differenza tra il diametro maggiore e il diametro minore è di 44 chilometri e questo vuol dire che lo schiacciamento della Terra (il grado di scostamento dalla vera sfericità) è di 44/12.755, cioè 0,0034 che equivale a 1/3 dell’1%.
Detto altrimenti, su una superficie piatta la curvatura è ovunque 0 per chilometro. Sulla superficie di una Terra sferica la curvatura è ovunque 0,000126 per chilometro (o 12,6 centimetri per chilometro). Sulla superficie di una Terra sferoide la curvatura varia da 12,557 centimetri per chilometro a 12,642 centimetri per chilometro. La correzione passando dalla sfera allo sferoide schiacciato è molto minore di quella tra il piano e la sfera. Di conseguenza, se il concetto di Terra sferica è sbagliato, strettamente parlando, non è tanto sbagliato quanto il concetto di Terra piatta.
Sempre strettamente parlando, anche la nozione della Terra come sferoide schiacciato è sbagliata. Nel 1958, quando il satellite Vanguard I fu messo in orbita intorno alla Terra, fu possibile misurare l’attrazione gravitazionale locale della Terra, e quindi la sua forma, con una precisione senza precedenti. Risultò che il rigonfiamento equatoriale a sud dell’equatore era leggermente più pronunciato di quello a nord dell’equatore e che il livello del mare al polo sud era leggermente più vicino al centro della Terra di quello al polo nord. Non sembrava esserci altro modo di descrivere questa deformazione se non dicendo che la Terra è a forma di pera: subito molta gente decise che il pianeta non aveva niente di sferico, ma assomigliava piuttosto a una pera Barlett penzolante nello spazio. In realtà la deviazione a pera rispetto allo sferoide schiacciato è una questione di metri più che di chilometri e l’aggiustamento della curvatura è dell’ordine dei milionesimi di centimetro per chilometro.
Per farla breve, amico letterato inglese, vivendo in un mondo mentale di torto e ragione assoluti possiamo immaginare che, dato che tutte le teorie sono sbagliate, la Terra possa essere considerata sferica oggi, cubica il prossimo secolo, un icosaedro cavo il prossimo ancora e a forma di ciambella quello successivo. Nella realtà, una volta che gli scienziati s’impadroniscono di un buon concetto, gradualmente lo migliorano e lo estendono di pari passo con l’evoluzione degli strumenti di misurazione disponibili. Le teorie non sono tanto sbagliate quanto incomplete. Questo vale in molti altri casi oltre a quello della forma della Terra. Perfino le nuove teorie più rivoluzionarie scaturiscono di solito da piccoli aggiustamenti. Una teoria che richiede qualcosa di più di una piccola modifica non può durare a lungo.

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